我是否有义务进行无偿维修？

您是否有义务无偿维修取决于损坏原因及合同约定。若确为劳动者责任，根据《劳动法》相关规定，用人单位可要求赔偿，但赔偿有限度。不及时处理可能导致劳动关系恶化，甚至引发法律纠纷。
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常见处理方式为协商或劳动仲裁。若损坏轻微，建议双方协商解决；若协商无果或损坏严重，用人单位可申请劳动仲裁，依据《劳动法》要求合理赔偿。
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是否无偿维修看情况。若确为工作失误，先与雇主协商赔偿事宜；协商不成，则准备证据应对劳动仲裁，可能需赔偿但有限额；若非自身责任，则拒绝无偿维修要求。