没有结婚证明生了孩子，孩子一直由母亲抚养，

没领取结婚证的男女双方的子女，属于非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。