没有签署合同，书面提出辞职申请后3天能否正式

不能正式离职。没有签署合同，但已形成事实劳动关系，按《劳动合同法》规定，应提前三十天书面通知单位。未提前通知，单位可主张赔偿因员工擅自离职造成的损失。
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常见处理方式为提起三十天书面辞职通知，或与单位协商确定离职时间。选择时应考虑单位实际情况及自身权益，若单位急需人手，可协商即刻离职；否则，应按法律规定提前通知。
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不能马上离职。-若未签劳动合同，但已建立劳动关系，按《劳动合同法》，应提前30天书面通知单位。-若未提前通知，单位有权主张因员工擅自离职导致的经济损失赔偿。-若与单位协商达成一致，可以不受30天限制，即刻离职；否则，必须按规定提前通知。